摘要：教學反思是教學小學生學習知識的基本形式，因而，數(shù)學反思能力的形成不僅是反思性學習小學生學習過程的回顧，更是對學生今后學習和能力的一種提升。它的核心是基于數(shù)學思維活動的動力所在。通過反思才能實現(xiàn)現(xiàn)實世界中的數(shù)學化原理。
關鍵詞：數(shù)學；反思；質疑
1.數(shù)學反思能力
反思能力就是學生在數(shù)學思維活動中他們的數(shù)學認知的自我意識、自我監(jiān)控能力。反思能力是基于反思的知識和反思的經驗之上,在數(shù)學認知過程中評價、控制和調節(jié)的一種自我學習能力。在數(shù)學認知活動中起著指導、控制、決策、控制效能作用。
2.課程性反思
2.1預習的反思策略
課上客服傳統(tǒng)教學的被動變?yōu)橹鲃樱A習反思可以找到課本中質疑的地方，有針對性的聽課，總能提高上課效率，培養(yǎng)學生自身的學習技能，那么數(shù)學學習中的反思預習如何體現(xiàn)呢?首先應明白教材中講了幾個問題，那這幾個問題的知識點上，那些事已經理解的，那些是不明白的，對教材的練習和習題，區(qū)分已經解決的和還不明白的。通常提高學生的在課堂上聽課的主動權，在于預習中的反思，從而形成有側重點的聽課上的內容，才能提高效率，第二，在反思中，要抓住重點和難點，并加以區(qū)分，和標劃，發(fā)現(xiàn)課本上的知識，預習中不同于看小說，要有停頓，反思中，在不懂的地方作標記，對解題中大步驟跳躍在草稿上進一步演算，跳過的步驟在書中相應的位置加入。這種閱讀，清晰，凸顯知識的難點與重點，才能發(fā)揮好的效果。第三，實踐，信仰人本主義的羅杰斯是一位心理學家，他指出，數(shù)學是具有嚴密邏輯知識而形成的整體，突出體現(xiàn)是在新舊知識的聯(lián)系中是環(huán)環(huán)相扣的，前面的知識是新知識的基礎，新知識的特點是在原來的基礎上，進一步加深與知識量的增加，同學們要做的是通過反思找到新舊知識的結合點，從而提高效率，形成知識的系統(tǒng)性與連貫性。
2.2聽課的反思策略
50分鐘的課堂是學生學習知識的關鍵環(huán)節(jié)，是學生提高激發(fā)思維活躍性的重要時間段的活動，僅僅滿足一般性理解層面的知識化解，是完不成提高數(shù)學水平的任務的。鑒于提高學生學習效率，促使學生掌握更多的知識，提升能力，可以從以下幾方面對學生進行引導，首先，記憶中反思，獲得知識就要去記憶，知識的學習又重在理解記憶與遺忘做斗爭過程,記憶包括,心記、筆記、重點記憶,解決問題的步驟。反思的知識過程中,思考解決問題解題方法是如何提煉與課本的。其次，聽課中的概況與質疑；愛因斯坦曾強調過一個問題：提出問題比解決問題更重要。反思課中老師解釋的正確性，有沒有其他的解決方案,或者這個問題也可以改變類型,課堂上應該敢于提出類似的問題和想法。
2.3撰寫反思型數(shù)學筆記策略
學習反思筆記，是學生自身制定學習計劃與自我評價的參考，通過筆記可以對知識有更深層次的理解，提高歸納概括的能力，凸顯自身的學習進度，促使老師理解學生的發(fā)展趨勢，使得學生看到自己的優(yōu)勢，形成學習上的自我意識，與信心意識，促使自身成熟，反思筆記還有利于數(shù)學知識的網絡化、系統(tǒng)化、加強知識關聯(lián)的領悟性。比如學生科反思某個知識單元中內容：本章研究了什么?有什么意義?用了什么研究方法?與前章知識有哪些聯(lián)系?等。通過這樣的反思，使知識系統(tǒng)化，清晰了學生的認知結構。
引導學生了解每一類題目的多種解法，而強調對比中的從優(yōu)原則，在學習中獲得知識多起來的時候，如果不進行提煉概括，知識是松散而不具備立體感的，不利于知識構建記憶與提取，也不能對知識進一步發(fā)展與升華，華羅庚曾強調：把書讀薄再到厚最后到�。槐砻鲗W生必須在對知識深刻的理解的基礎上，掌握他們的邏輯性，拼棄本質差別，形成知識鏈。設計此目標在于回顧自身的想法，找到邏輯依據(jù)，分析落入解題死角的原因，反思出自我思維的缺陷，了解自我的認知經驗，并通過思維的對比，貫通關節(jié)點，突破學習高原，因此逐步使學生形成自我認知的監(jiān)測，總結自身經驗的思維習慣。
2.4課后復習的反思策略
復習中只看筆記，不進行反思，是不能取得較好效果的，數(shù)學知識具有高度概括性，要理解以及知識內容，復習中進行比較，區(qū)分容易混淆的概念，公式與定理，側重類似題型的不同解決方法，找到最優(yōu)解法，發(fā)現(xiàn)知識的形成之間的內在聯(lián)系的比較各種解決方案的不同于比較，利于數(shù)學知識的整體把握。
3.思維性反思
3.1表露思維過程反思
反思的是思維活動，具有一定的隱蔽性，教師和學生是如何反思從外部行為是難以觀察使學生從模仿學習反思，教師必須認真準備，利用一切可以利用的機會，通過表達自己的思考程，讓學生觀察思考過程和學習通過模仿。課堂是教師展示思維過程，示范論證的主要陣地,下面以解題方法的發(fā)現(xiàn)為例：
對于一些特別抽象的題目，主要考察學生的綜合運用能力，難度更大，即使你已經掌握了一些解決的方法和技巧，但遇到特定的題目，總感覺自己所學的用不上，平時總是聽到一些學生說課堂聽得懂，作業(yè)做不來就是這么回事�；谶@個問題的解決，老師這是需要把自己的題目思維過程以及學生存在的疑惑充分表露出來，使用波利亞提示語提示語能很好地表達思維過程，讓學生學會思考，思有所獲。
3.2引導學生對解題方法進行反思
“一題多解”是培養(yǎng)學生思維能力的一種行之有效的方法，這對學生思維能力的發(fā)展，拓寬學生的解題思路是很有幫助的。多樣性的尋找答案，是進行反思的一個重要內容。
學習數(shù)學的方法因人而異，反思性數(shù)學學習是數(shù)學學習的一種重要方法。教育是一項長期的百年事業(yè)，是一項長期而艱巨的教育項目，在培養(yǎng)小學生數(shù)學反思性學習的過程，教師不僅要有充滿熱情與教學的毅力與耐心。反思性數(shù)學文化才能持之以恒。在數(shù)學教學中，教師應經常帶領學生積極反映他們的學習活動，逐步使反思成為一種自覺的意識和習慣，進而形成的反思能力，幫助優(yōu)化數(shù)學思維品質，提高學習效率，從而使學生學會學習，學會思考，促進創(chuàng)新和完善數(shù)學思維的能力。積極發(fā)現(xiàn)在培養(yǎng)學生的反思性學習與高中數(shù)學教學相匹配的方法和技巧，使得教學具有可操作性和及時性。
參考文獻
[1]熊川武著.反思性教學[M].上海：華東師范大學出版社，2009
[2]鄭毓信著.數(shù)學教育：從理論到實踐上海：上海教育出版社，2009
[3]李士琦著.數(shù)學教育心理 [M].上海：華東師范大學出版社，2011
[4]袁振國主編.教育研究方法「M].北京：高等教育出版社，2010
[5]施良方著.學習論[M].北京：人民教育出版社，2009
[6]張慧萍.建構主義與教學教育[J].數(shù)學教育學報，2007，4:20--22.
[7]王仲英.高中教學反思性能力的培養(yǎng)[J].教育理論與實踐，2004,10.
[8]付敏.高中教學建構式教學設計的理論與實踐研究，2006
[9]林碧英.反思型教師和反思性教學.江西科技師范學院學報，2009.5.
